First Principles & Axioms
The bedrock starting points that every proof depends on yet none can prove — where the endless chain of 'why?' finally has to stop.
First principles (archai) and axioms are the foundational truths from which all demonstration flows. In the Posterior Analytics of the 4th century BCE, Aristotle argued that not everything can be proved, on pain of an infinite regress, so science must rest on indemonstrable starting points — including common axioms like the law of non-contradiction — that the intellect (nous) grasps directly rather than derives. Euclid built his geometry on exactly such axioms and postulates, and the ideal of grounding knowledge in self-evident first principles has echoed through philosophy and mathematics ever since.
How it traveled
- RepublicAthens · -375explains
- RhetoricChalcis · -335explains
- MetaphysicsChalcis · -322explains
- Nicomachean EthicsChalcis · -322explains
- Analytica prioraChalcis · -322explains
- Eudemian EthicsChalcis · -322explains
- TopicaChalcis · -322explains
- PhysicaChalcis · -322explains
- ElementaAlexandria · -300explains
- Fragmenta variaAthens · -287explains
- MetaphysicsAthens · -287explains
- Institutio OratoriaRome · 95explains
- DiscoursesNicopolis · 108explains
- Adversus MathematicosAlexandria · 190explains
- Pyrrhoniae HypotyposesAlexandria · 210explains
- Vitae philosophorum— · 240explains
- EnneadesRome · 270explains
- HaEmunot veHaDeotSura (Babylonia) · 933
- Duties of the HeartZaragoza (Saragossa) · 1080
- KuzariJerusalem · 1120
- Sefer HaMitzvotFostat (Old Cairo) · 1180
- Mishneh Torah, Foundations of the TorahFostat (Old Cairo) · 1180
- Guide for the PerplexedCairo · 1190
- Sha'arei OrahGuadalajara · 1260
- Sefer HaIkkarimSoria · 1425synthesis
- Akeidat YitzchakTarragona · 1490
- Abarbanel on TorahNaples · 1505
- Avodat HaKodesh (Ibn Gabbai)Cairo · 1523
- Pardes RimmonimTzfat · 1548
- Sha'arei HaYichud VeEmunahStrashelye · 1820
Key passages(20)
Sefer HaIkkarim · Rabbi Yosef Albo · 1425 CE
אין ספק כי לכל חכמה התחלות והנחות אינן מבוארות בעצמן, אבל ילקחו מקובלות מחכמה אחרת נתבארו בה אותן ההתחלות. ועל ההתחלות ההן יבנו כל מופתי החכמה ההיא, כמו שיקבל המהנדס מציאות הקו והנקודה מהטבעיי, והמספר
Tap to expand
In Aristotelis Metaphysica Commentaria · Alexander of Aphrodisias
In Aristotelis Metaphysica Commentaria · Alexander of Aphrodisias
Anonymi In Analyticorum Posteriorum Librum Alterum Commentarium · Anonymi In Aristotelis Librum Alterum Analyticorum Posteriorum
In Aristotelis Metaphysicorum Libros A-Z Commentaria · Asclepius
De communi mathematica scientia · Iamblichus
Analyticorum Posteriorum Paraphrasis · Themistius
הקדמה זו ביארה הפילוסוף בספר המופת אמר וזה שאנחנו כאשר נחבב המלמד מפני חבת הנער כבר תחוייב שתהיה חבתנו לנער מחבתנו למלמד. וכמו כן כשנתאמת' התולדה מפני האמתינו ההקדמות כבר יחוייב שתהיה האמתנו להקדמות י
Tap to expand
Anonymi In Analyticorum Posteriorum Librum Alterum Commentarium · Anonymi In Aristotelis Librum Alterum Analyticorum Posteriorum